Поиск в словарях
Искать во всех

Большая советская энциклопедия - кручение

 

Кручение

кручение
I (в сопротивлении материалов) Кручение (в сопротивлении материалов), вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала и т. д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях. Поперечные сечения круглых стержней (валов) при К. остаются плоскими; при К. призматических стержней происходит т. н. депланация сечения (последнее не будет плоским). Если депланация в разных сечениях различна, то наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях стержня возникают также нормальные напряжения. В этом случае К. называется стесненным. При свободном К. (когда депланация во всех сечениях одинакова) в поперечном сечении возникают только касательные напряжения. Наиболее часто встречающимся в практике случаем является К. круглого прямого стержня (рис. 1). В результате действия крутящего момента Мк в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения t, а сечения стержня (расстояние между которыми равно l) поворачиваются одно относительно другого на угол закручивания j. Угол закручивания на единицу длины стержня называют относительным углом закручивания q. При свободном К. в упругой стадии относительный угол закручивания и наибольшие касательные напряжения tmax определяются по формулам: , , где G — модуль упругости при сдвиге; Iк и Wк — условный момент инерции и момент сопротивления при К. В круглых сечениях Iк представляет собой полярный момент инерции Ip =pr4/2, а Wк — полярный момент сопротивления Wp =pr3/2. Для прямоугольных сечений с большей стороной h и меньшей b: Ik = ahb3, Wk = bhb2, где коэффициенты a и b определяются в зависимости от отношения h/b по таблицам. Для узких сечений h/b ? 10) можно принимать а = b »1/3. При К. круглого вала в упругой стадии касательного напряжения распределяются в поперечном сечении по линейному закону (рис. 2, а) и определяются по формуле где r — расстояние от оси вала до рассматриваемой точки сечения. В упруго-пластической стадии касательные напряжения при К., соответствующие пределу текучести tт, распространяются от поверхности к оси вала (рис. 2, б). В предельном состоянии пластическая зона распределяется до оси вала (рис. 2, в), при этом предельный крутящий момент для круглого сечения: Мпред = (tтpr 3) Понятие К. распространяется также и на действие внутренних касательных сил, возникающих при деформации пластинок и оболочек. Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 12 изд.. М., 1959; Курс сопротивления материалов, 5 изд., ч. 1, М., 1961; Новожилов В. В., Теория упругости, Л., 1958. Л. В. Касабьян. II (матем.) Кручение (матем.), вторая кривизна, мера отклонения пространственной кривой от соприкасающейся плоскости. К. в точке М кривой определяется следующим образом. Пусть N — переменная точка кривой, достаточно близкая к М, b — острый угол между соприкасающимися плоскостями в М и N. Угол b считается положительным, если при стремлении точки N к М наблюдатель, глядя из М в N, будет видеть вращение переменной соприкасающейся плоскости против часовой стрелки; в противном случае угол b считается отрицательным. Предел отношения b/Ds, где Ds — длина дуги MN, при неограниченном приближении точки N к М называют кручением s кривой в точке М: См. также Дифференциальная геометрия, Кривизна.
Рейтинг статьи:
Комментарии:

См. в других словарях

1.
  деформация стержня, при которой под действием внешних крутящих моментов (пар сил) происходит взаимный поворот его поперечных сечений. Кручение вызывает в круглых стержнях только касательные напряжения, в стержнях других сечений - касательные и нормальные. КРУЧЕНИЕ вторая кривизна, мера отклонения пространственной кривой в окрестности данной ее точки от соприкасающейся плоскости. ...
Большой энциклопедический словарь

Вопрос-ответ:

Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):

Самые популярные термины